异或（xor），是计算机中一个很普遍的运算。虽然没有他的兄弟与、或、非那样在生活中被人们熟知，也很少有人在谈论事情的时候直接使用它，但你可能偶尔听到这样的对话（通常都不是那么友好）：

这件事情，要么你来做，要么我来做，不然就这么搁着。

是的，这就是异或。但我们不会说这件事情我*异或*你来做，除非对方是一个GEEK。不过它们的意思确实是一样的。

在异或的法则下，只有两个输入不相同的情况才为真。它的真值表如下：

A B XOR  
0 0 0  
0 1 1  
1 0 1  
1 1 0

¶运用

¶多控开关

这么奇怪的东西在生活中有什么运用呢？可曾记得小时候在冬天的夜晚，准备上床睡觉的时候，猛地跑去门边关了灯，然后又迅速的冲回被窝的情形吗。可曾记得邻居家小朋友家里的灯可以在门边打开，然后在床边的另一个开关关掉么？

没错，这就是异或啊！当两个开关状态一致的时候，灯是关着的，这时候只要改变其中一个开关，灯就亮了，这时候再改变其中一个开关的状态，它们的状态又回到一致，灯就关了。

如果有兴趣知道这样的开关电路是怎么连接的，可以参看维基百科。

¶硬件加法

如果你仔细看看异或的真值表，你会发现它和二进制加法的是不是很像：

0+0=0  
0+1=1  
1+0=1  
1+1=0 (进位)

事实上，在计算机硬件中，加法就是通过异或来实现的。而进位问题只要再加一个与门，构成半加器就解决了。加法器由多个半加器组成。

如果你些内容很感兴趣，推荐你读一读 编码的奥秘 这本书。

¶交换两个变量的值

在一些场合上，你可能会看到有人用异或写出了能够交换两个变量的值的算法，而且不需要用到第三个临时变量。

A=A^B;
B=A^B;
A=A^B;

这里我就不去分析这绕口令式的算法了，它除了把你搞晕以外还能让古老的计算机跑得稍快一点。实际上现代编译器已经能自动识别你的意图，帮你优化此类交换变量的值的语句，你大可写得直白一些。

不过这里有趣的一点是，如果你把A跟同一个东西异或偶数次，它就跟没发生过一样，A还是A。现在你能看明白上面那个算法发生了什么吗？知道的人很兴奋地写出了另一个绕口令：

A=A+B;
B=A-B;
A=A-B;

其中的道理是一样的，还记得刚才说过异或和加法之间的暧昧关系么。不过这个方法要注意防止溢出，所以比较不给力。

¶其它

此外，异或还可以用来解决一些根本不存在的问题：

Google面试题
一个数组存放若干整数，一个数出现奇数次，其余数均出现偶数次，找出这个出现奇数次的数？

有兴趣的话，可以看看更加复杂的变形及解法：一道算法题引出的异或运算。